Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{5} k + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 k - 5 + \frac{6 k + 8 + 2 k}{5}$

Paso 2.2

Suma $6 k$ y $2 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 k + 8}{5}$

Paso 2.3

Factoriza $8$ de $8 k + 8$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $8$ de $8 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8}{5}$

Paso 2.3.2

Factoriza $8$ de $8$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8 (1)}{5}$

Paso 2.3.3

Factoriza $8$ de $8 (k) + 8 (1)$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k + 1)}{5}$

Paso 3

Para escribir $- 2 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $- 2 k$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 k \cdot 5$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $8 (k + 1)$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))}{5} - 5$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5 + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4 \cdot 1)}{5} - 5$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4)}{5} - 5$

Paso 5.5

Suma $- 5 k$ y $4 k$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5$

Paso 6

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Combina $- 5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} + \frac{- 5 \cdot 5}{5}$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (- k + 4) - 5 \cdot 5}{5}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (- k) + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 k + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 5 \cdot 5}{5}$

Paso 8.4

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 25}{5}$

Paso 8.5

Resta $25$ de $8$ .

$\frac{- 2 k - 17}{5}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 17}{5}$

Paso 9.2

Reescribe $- 17$ como $- 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (17)}{5}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 k) - 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k + 17)}{5}$

Paso 9.4

Simplifica la expresión.

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Paso 9.4.1

Reescribe $- (2 k + 17)$ como $- 1 (2 k + 17)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 17)}{5}$

Paso 9.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 k + 17}{5}$